皆さんは場合の数と確率は得意でしょうか。はっきりした解法がつかめず、もやもやしたまま終わってしまうのが場合の数と確率ではないでしょうか。
以前 【国公立2次対策】英語長文問題の勉強方法を徹底解説！ レベルに合わせた勉強法がわかる！ などで英語の勉強法などは紹介してきましたが、今回は数学編です。
苦手だと苦手なままで受験を迎えてしまう、場合の数と確率を徹底攻略する『合格る確率』を紹介します。
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場合の数と確率の対策は必須
受験期、いろいろな人から
「場合の数と確率はパターンがつかめないから苦手」
「解き方は分かっても記述方法がわからない」
「共通テストは場合の数と確率は選択しない」
など、確率についていろいろな話を聞きました。
場合の数と確率は条件を変えるだけで多様な問題を作りやすく、思考力が試されるため、苦手とする受験生も多いようです。
個人的には数学Aの「場合の数と確率」と「整数の性質」が文系数学においては攻略法がつかみにくい問題のツートップではないかと思っています。
さて、そんな確率ですが、受験生なら避けて通ることはできません。
なぜなら確率はどの大学でも頻出の分野だからです。
逆を言えば、苦手とする人が多いのに頻出、ということで、対策を万全にすれば大きく差をつけることができる分野でもあります。
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合格る確率
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私が受験期に実際に使っていて、場合の数と確率が得意になった参考書が『合格る確率』です。
文系でも理系でも、難関大でも私大でも確率に少しでも不安がある人は使てほしい一冊です。
それではそんな『合格る確率』の特徴を紹介します。
図式化にすべて帰着、解説が丁寧
この教材ではすべての問題で図式化を推奨しています。
この図式化は分かりやすいだけでなく、そのまま記述式の問題の解答にも使うことができます。
もやもやして解法がはっきりしない問題も、すべて正しい図式化をすることによって、おのずと解法が浮かぶようになります。
この過程は繰り返しの演習が必要ですが、その手助けになる一冊です。
また、解答解説が非常にわかりやすいのもこの教材の特徴です。
解答だけを示す一般的な数学の解説書とは異なり、どう考えたらその考えになるのかなどの思考の流れもわかりやすく示されています。
問題を解くときもその流れに沿って演習ができるので、力が付きやすくなります。
レベル順に問題が並んでいる
この教材では教科書レベルの基本的な問題から東大・京大レベルの問題までレベル順に問題が収録されています。
そのため自分のレベルに合わせて問題を解くことができます。
例えば、
・数学は共通テストだけだから条件付き確率などのやや発展的なところまで
・文系だから数学Ⅲが絡む問題は解かない
・難関大学志望だからすべて解き切る
など、個人の必要な量やレベルに合わせて、一冊でカバーすることができます。
また、数学が苦手な人でも基礎的な問題から始まるので、無理なく演習をすることができます。
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類似問題を解くことができる
数学の参考書を選ぶポイントは、例題とそれに対応した類似問題が載っているかです。
『合格る確率』では場合の数や確率の問題の解法ごとに収録されていて、それぞれにすべて類似問題があります。
そのため、解説を読んで類似問題を同じような解法で解く、ということを自然な流れでこなすことができます。
『合格る確率』の効果的な使い方
ここからは『合格る確率』の効果的な使い方を説明します。
入試問題で確率を得点源にするためにも徹底的にやりこみましょう。
分かっている問題でも一通りこなす
数学が得意な人は前半の問題は非常に簡単で、飛ばしたくなるかと思います。
しかし、それでは後半の問題は解けるようにはなりません。
先ほどもお伝えした通り、この教材は攻略法ごとにレベル順に問題が掲載されています。
そして、そのすべてに書かれている図式化のプロセスを積み重ね的に後半の問題に応用して解くようになっています。
簡単な問題でも１からすべて読むことによってはじめて後半の難しい問題も解けるようになります。
一見時間がかかり遠回りのように感じますが、面倒くさがらずに最初から問題を解きましょう。
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数学は繰り返し学習する分野であることを意識しておく
勉強には同じ問題を繰り返し解くことが効果的なものと、新しい問題を解くことが効果的なものがあります。
そして、数学は前者の繰り返し問題を解くことが重要視される科目です。
その理由やほかの科目の勉強法については その勉強法で大丈夫？ 繰り返しが大切か新しい問題を解くことが大切か 科目ごとに徹底解説 で詳しく解説しています。ぜひご覧ください。
解法にパターンが無いと思われがちな場合の数と確率も、繰り返し問題を解くことで初見の問題でもおのずと解法が浮かぶようになります。
解説がわかりやすいので、読んだだけや一度解いただけで理解した気になりがちですが、必ず何度も解きなおしましょう。
番外編：確率は数学の中で唯一不確かなことを考察する分野……？
数学は真実を追求する分野だが、その中で確率は唯一「同様に確からしい」ことを前提に不確かな未来のことを考察する。
そんなような言葉が『浜村渚の計算ノート ４さつめ』にあったな……ということをこの記事を書きながら思い出しました。
浜村渚の計算ノート 4さつめ 方程式は歌声に乗って （講談社文庫） [ 青柳 碧人 ]
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『浜村渚の計算ノート』シリーズをご存知の方もいらっしゃるのではないでしょうか？
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『浜村渚の計算ノート』シリーズで確率の話が出たときに主人公の渚が言っていたセリフだった、と記憶しています。
わからない未来のことを考える確率なんてワクワクする、その気持ちは私自身よくわかります。
嫌い嫌い、と思っている確率もそんな風に考えれば少し楽しく感じられるのではないでしょうか。
この本の主人公の渚のようにすらすらと問題を解くことは難しいかもしれませんが、未来を占う、という楽しさをもって確率を勉強するのも楽しいかもしれませんね。
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