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勘で当てた共通テストの確率を計算してみたらとんでもない確率だった

皆さんは共通テストを受けたことはありますか?

国公立大学を受験する人はもちろん、私立でも利用することがありますよね。

私も共通テストを受験したのですが、そのとき、私の理系の友人が物理の問題の一部を勘で完答したんだそうです。

思い出したので計算してみることにしました。

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 勘はどれほどの確率だったか計算してみる

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出典は2018年共通テスト、物理の問題です。

去年のことなので、どの問題だったか覚えていなかったので、過去問を見ながら確認……

多分第4問だっただろう、というかすかな記憶を頼りに計算をしてみます。

実際の問題はこちら。朝日新聞デジタルに掲載されていた問題を参考にしました。

物理 第2問 - 2018年度大学入試共通テスト:朝日新聞デジタル

確立が問題であって、今回は問題はどうでもいいので、選択肢の数だけを取り出します。

問題の問題(笑)である第2問から

問1 ①からから1つ選べ

問2 ①からから1つ選べ

問3 ①からから1つ選べ

問4 ①からから1つ選べ

問5 ①からから1つ選べ

つまり、7択、8択、9択、9択、6択を勘で完答したということですね。

それで計算してみると、

1/7×1/8×1/9×1/9×1/6

=1/27216

 

=0.00003674309

=0.003674309 %

私の友人は年明け早々、とんでもない運を使い果たしたというわけですね。

凄そうだけどいまいちピント来ないので、この確率を身近な例で比較してみました。

宝くじ

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確立といえばまずは宝くじかな……ということで、調べてみた結果、

2等  2000万円     0.00002%

3等  100万円       0.001%

4等  5万円      0.01%

データはこちらのサイトから引用いたしました。2014年の年末ジャンボを想定しているそうです。

日常生活に隠されたいろいろな確率 – 確率の中を私たちは生きている | 数学の面白いこと・役に立つことをまとめたサイト

共通テストの確率が0.003%だったので、宝くじを買っていれば5万円は当たっていたんですね。

もっとダイレクトな数字があればよかったけど残念……

くじを変えてみる

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別のくじならもっと近い確率があるかと考え、次はロト6を検索。

ロト6の仕組みを詳しく知らないのですが、とりあえず確率だけ

3等  30万円     0.0035%

ロト6の確率を計算!1等から5等のパーセントと例え!出やすい数字は? | 高齢者のための役立ち情報ブログ〜3歩進んで2歩下がる〜 より引用)

わずかに0.0036%を下回りますが、ほぼイコールと考えたとすれば、私の友人は30万円をゲットしたことになるわけですね。

共通テストなんか受けずにロト6買ってればよかったわけです。

悪い確率も調べてみる

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これではなんだか私の友人が損をしているようなので、せっかくならセンターを受けていてよかった、と思えるような悪い確率を探してみました。

最も近かったのは、

毎日飛行機に乗っていたとして、その飛行機が事故にあう確率

0.0009%

(笑うメディアクレイジー https://curazy.com/archives/52308 より引用)

ただ、この確率は毎日飛行機に乗っていた場合です。

そのため、友人が毎日飛行機で学校に来ていて、その日たまたま共通テストをうけるために、飛行機に乗らなかった、とすれば、私の友人は奇跡的に助かったというわけです。

結論

私の友人は

もし宝くじを買っていれば30万円が当たり

もし毎日飛行機通学をしていたら事故にあうようなとんでもない確率を

共通テストの物理の時間に引き当ててしまった。

ということですね。

私は文系なので物理は全く分からないのですが、共通テストで勘を発動させるくらいなら、もっとしっかり勉強しなさいと言いたいところではありますね。

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